본 문서는 Michael P. Hitchman의 책 Geometry with an Introduction to Cosmic Topology에 대해 공부한 자료입니다.
수학자들과 우주학자들은 우주의 모양에 대해 추정하기 위해 많은 노력을 해왔으며 이러한 연구를 우주위상(cosmic topology)이라 합니다. 기하학은 이 연구에서 중요한 역할을 하고 있습니다. 자연의 공간에 대한 기본적인 추론을 통해 우주의 기하와 우주의 모양 사이엔 간단한 관계가 있음을 추론할 수 있으며 이에 따라 총 세가지의 기하 유형이 존재함을 알 수 있습니다. 세가지 기하의 유형엔 쌍곡선 기하(hyperbolic geometry), 타원 기하(ellipse geometry), 그리고 유클리드 기하(euclidean geometry)가 이에 해당합니다. 본 교재에선 이러한 기하들을 다룹니다.
교재 링크: https://mphitchman.com/geometry/frontmatter.html